当扶梯突然停止时，应该立即采取以下措施：

1. 按下扶梯上的紧急停止按钮：如果在扶梯上发现异常或危险情况，第一时间应该寻找并按下扶梯上的紧急停止按钮，这可以迅速让扶梯停止运行。

2. 原地等待：如果扶梯已经停止运行，且没有发生任何异常情况，应该待在原地等待。不要试图走下扶梯，因为此时扶梯有可能再次启动或发生其他未知状况。此时应当保持冷静，避免慌张，确保自身的安全。

3. 寻求帮助：如果无法按下紧急停止按钮或确定扶梯已经停止运行且存在安全隐患，应该及时寻求周围人的帮助或联系相关人员进行处理。如果情况紧急，应立即拨打当地的紧急救援电话。

总之，面对扶梯突然停止的情况，应保持冷静，避免惊慌失措。首先尝试按下紧急停止按钮，如果无效则原地等待，寻求帮助或等待相关人员进行处理。在确认安全之后再采取下一步行动。在任何情况下都不应该冒险走下扶梯。